Temer pode ser investigado, sim!
O Conversa Afiada reproduz comentário de Eugênio Aragão, ministro da Justiça da Presidenta Dilma (ela só acertou no fim...) a propósito dos que querem tirar o MT da forca (antes da hora):
A concepção de que o Presidente da República não pode ser investigado resulta de uma leitura equivocada da Constituição. O art. 86, § 4° da CF estabelece apenas que ele não pode ser, na vigência do mandato, "responsabilizado por atos estranhos ao exercício de suas funções". Isso significa que ele não pode ser acusado apenas. Mas pode ser investigado sim, do mesmo modo que, no direito internacional, se admite a investigação de diplomata com imunidade, para permitir sua posterior persecução no país de origem. A investigação imediata é necessária para assegurar a prova que possa, numa ação penal futura, após o mandato, embasar a acusação. Deixar de investigar é permitir que a prova pereça e esse não é o objetivo do dispositivo constitucional.